Archive

Archive for January, 2012

Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας

January 31, 2012 Leave a comment

Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας

Περιεχόμενα

• Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων και Πίνακες
• Ορίζουσες
• ∆ιανύσματα στον 2-διάστατο και στον 3-διάστατο χώρο
• ∆ιανυσματικοί Χώροι
• Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα


Advertisements
Categories: Άλγεβρα

Γραμμική Άλγεβρα ΙI

January 30, 2012 Leave a comment

Γραμμική Άλγεβρα ΙI

Συγγραφέας: Χρήστος Κουρουνιώτης

Περιεχόμενα

• Διανυσματικοί Χώροι
• Γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις, διάσταση
• Γραμμικές απεικονίσεις
• Κατασκευή νέων διανυσματικών χώρων
• Γραμμικές απεικονίσεις, βάσεις και πίνακες
• Αναλλοίωτοι υπόχωροι, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα
• Νόρμα και εσωτερικό γινόμενο


Categories: Άλγεβρα

Γραμμική Άλγεβρα Ι

January 30, 2012 Leave a comment

Γραμμική Άλγεβρα Ι

Συγγραφέας: Χρήστος Κουρουνιώτης

   Αυτές οι σημειώσεις καλύπτουν την ύλη του μαθήματος Μ1122 Γραμμική  ́Αλγεβρα Ι, του Προγράμματος Σπουδών του 2009-10 του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, το οποίο αναφέρεται στη Γραμμική  ́Αλγεβρα στο \mathbb{R}^n και στο \mathbb{C}^n . Το μεγαλύτερο μέρος του μαθήματος αφιερώνεται στη συστηματική μελέτη της απαλοιφής Gauss, με στόχο να αναδειχθεί η χρησιμότητά της σε υπολογιστικά προβλήματα και παράλληλα να αξιοποιηθεί για τη βαθύτερη θεωρητική μελέτη των χώρων \mathbb{R}^n και \mathbb{C}^n και των υποχώρων τους. Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια της γραμμικής απεικόνισης, η ορθογωνιότητα και γίνεται μελέτη των ορθογώνιων προβολών. Στα τελευταία δύο κεφάλαια εισάγεται η ορίζουσα και ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.
Οι σημειώσεις είναι βασισμένες στο βιβλίο ‘Γραμμική  ́Αλγεβρα και Εφαρμογές’ του G.Strang, έκδοση Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης, ενώ πολλές από τις ασκήσεις προέρχονται από τη νεότερη αγγλική έκδοση του 2006 (Linear Algebra and its Applications, Fourth Edition, Thomson, 2006).

Περιεχόμενα

• Πίνακες και Απαλοιφή Gauss
• Πίνακες και Διανυσματικοί Υπόχωροι
• Πίνακες και Γραμμικές Απεικονίσεις
• Μήκη και ορθές γωνίες
• Ορίζουσες
• Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα

Categories: Άλγεβρα

Μια Εισαγωγή στην Άλγεβρα

January 28, 2012 Leave a comment

Μια Εισαγωγή στην Άλγεβρα

Συγγραφείς: Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας,
                   Ο. Ταλέλλη


Categories: Άλγεβρα

Θεωρία Αριθμών

January 26, 2012 Leave a comment
Categories: Άλγεβρα

Θεμελιώδης Θεωρία Αριθμών

January 26, 2012 Leave a comment
Categories: Άλγεβρα

Θεωρία Σωμάτων

January 26, 2012 Leave a comment
Categories: Άλγεβρα
%d bloggers like this: