Home > Άλγεβρα > Γραμμική Άλγεβρα Ι

Γραμμική Άλγεβρα Ι

January 30, 2012 Leave a comment Go to comments

Γραμμική Άλγεβρα Ι

Συγγραφέας: Χρήστος Κουρουνιώτης

   Αυτές οι σημειώσεις καλύπτουν την ύλη του μαθήματος Μ1122 Γραμμική  ́Αλγεβρα Ι, του Προγράμματος Σπουδών του 2009-10 του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, το οποίο αναφέρεται στη Γραμμική  ́Αλγεβρα στο \mathbb{R}^n και στο \mathbb{C}^n . Το μεγαλύτερο μέρος του μαθήματος αφιερώνεται στη συστηματική μελέτη της απαλοιφής Gauss, με στόχο να αναδειχθεί η χρησιμότητά της σε υπολογιστικά προβλήματα και παράλληλα να αξιοποιηθεί για τη βαθύτερη θεωρητική μελέτη των χώρων \mathbb{R}^n και \mathbb{C}^n και των υποχώρων τους. Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια της γραμμικής απεικόνισης, η ορθογωνιότητα και γίνεται μελέτη των ορθογώνιων προβολών. Στα τελευταία δύο κεφάλαια εισάγεται η ορίζουσα και ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.
Οι σημειώσεις είναι βασισμένες στο βιβλίο ‘Γραμμική  ́Αλγεβρα και Εφαρμογές’ του G.Strang, έκδοση Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης, ενώ πολλές από τις ασκήσεις προέρχονται από τη νεότερη αγγλική έκδοση του 2006 (Linear Algebra and its Applications, Fourth Edition, Thomson, 2006).

Περιεχόμενα

• Πίνακες και Απαλοιφή Gauss
• Πίνακες και Διανυσματικοί Υπόχωροι
• Πίνακες και Γραμμικές Απεικονίσεις
• Μήκη και ορθές γωνίες
• Ορίζουσες
• Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα

Categories: Άλγεβρα
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: