Δωρεάν Ψηφιακά Βιβλία Μαθηματικών

 

 

Βιβλίο Μαθηματικών για την Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

January 7, 2013 Leave a comment

Σημειώσεις στο μάθημα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

November 27, 2012 Leave a comment
Categories: Διάφορα

Σημειώσεις στη Θεωρία Συνόλων

June 18, 2012 Leave a comment

Σημειώσεις στη Θεωρία Συνόλων

Συγγραφέας: Σπύρος Καπελλίδης

 

Αντί προλόγου

Τούτες οι σημειώσεις, που παρουσιάζονται ηλεκτρονικά, είναι προϊόν ενασχόλησης με τη συνολοθεωρία στον ελεύθερο χρόνο μου στο μεταξύ των ετών 2005 και 2008 διάστημα.

Επέλεξα τη μη αυστηρή (αξιωματική) ή αλλιώς «αφελή» διαπραγμάτευση, έτσι ώστε το κείμενο να είναι πιο «ζωντανό» και προσιτό σε κάποιον που ασχολείται για πρώτη φορά

Ευχαριστώ τον Νίκο Μαυρογιάννη (πάντα πρόθυμο για προσφορά) για τις υποδείξεις του, που συνετέλεσαν στην καλυτέρευση του κειμένου και το περιορισμό των αβλεψιών.

Με την ελπίδα ότι μπορεί να βοηθήσουν κάποιους στην περιπλάνηση στον «παράδεισο» που μας εισήγαγε ο Georg Cantor στέλνω τις σημειώσεις αυτές στον Νίκο Μαυρογιάννη να τις αναρτήσει στην ιστοσελίδα του.

Ιωάννινα 20/4/2012
Σπύρος Καπελλίδης


Categories: Διάφορα

Διανυσματική Ανάλυση

May 7, 2012 Leave a comment

Διανυσματική Ανάλυση

Συγγραφέας: Δημήτρης Σουρλάς

Η Διανυσματική Ανάλυση, η οποία άρχισε να θεμελιώνεται από τα μέσα του 19ου αιώνα, αποτελεί εδώ και μερικές δεκαετίες ένα θεμελιώδη κλάδο των μαθηματικών, απαραίτητος τόσο για τους μαθηματικούς όσο και για τους φυσικούς, μηχανικούς και άλλους επιστήμονες. Η ανάγκη για την διανυσματική ανάλυση δεν είναι τυχαία. Και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όχι μόνο παρέχει έναν συνοπτικό συμβολισμό για την περιγραφή των εξισώσεων, που προέρχονται από την μαθηματική διατύπωση των φυσικών και γεωμετρικών προβλημάτων, αλλά αποτελεί μια φυσική βοήθεια για τον σχηματισμό των νοητικών εικόνων των φυσικών και γεωμετρικών ιδεών. Με άλλα λόγια, η Διανυσματική Ανάλυση μπορεί να θεωρηθεί σαν η πιο κατάλληλη γλώσσα για την διατύπωση της φυσικής σκέψης. Είναι αλήθεια ότι κάθε πρόβλημα που μπορεί να λυθεί με την χρήση διανυσμάτων, μπορεί να αντιμετωπισθεί και με άλλες μεθόδους. Αλλά η Διανυσματική Ανάλυση, παίζοντας τον ρόλο της “στενογραφίας” απλοποιεί ριζικά τους υπολογισμούς. Για όλους τους παραπάνω λόγους η Διανυσματική Ανάλυση χρησιμοποιείται εκτεταμένα στα εφαρμοσμένα μαθηματικά.

Περιεχόμενα

•  ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
•  ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
•  ΒΑΘΜΩΤΑ ΠΕΔΙΑ – ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΥΣΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ – ΒΑΘΜΩΣΗ
•  ΔΙΑΝΥΣΜΑΤIΚΑ ΠΕΔΙΑ – ΑΠΟΚΛΙΣΗ – ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ

Categories: Ανάλυση

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών

March 7, 2012 Leave a comment

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών

Συγγραφέας: Χρήστος Νικολαΐδης

Περιεχόμενα

• Βασικά στοιχεία συνδυαστικής
• Βασικά στοιχεία πιθανοτήτων
• Κατανομές τυχαίων μεταβλητών
• Παραδείγματα κατανομών
• Ουρές αναμονής
• Τυπολόγιο συνδυαστικής – πιθανοτήτων – κατανομών
• Τυπολόγιο κανονικής κατανομής
• Τυπολόγιο μοντέλων ουρών κατανομής


Πραγματικη Ανάλυση

March 6, 2012 Leave a comment

Πραγματική Ανάλυση

Μέτρο και ολοκλήρωμα Lebesgue στον \mathbb{R}^n

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

Περιεχόμενα

• Το μέτρο Lebesgue
• Lebesgue μετρήσιμες συναρτήσεις
• Το ολοκλήρωμα Lebesgue

Categories: Ανάλυση

Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικών Ορων

February 16, 2012 Leave a comment

Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικών Ορων

Συγγραφείς: Αριάδνη Καλογεροπούλου, Μίλτος Γκίκας,
                   Δημήτρης Καραγιαννάκης, Μιχάλης Λάμπρου
 

Το παρόν λεξικό δεν περιορίζεται να παραθέσει απλώς τη μετάφραση ή τον ορισμό του μαθηματικού όρου στην ελληνική γλώσσα, αλλά προσπαθεί συγχρόνως να περιλάβει όλα τα πιθανό περιβάλλοντα στα οποία θα μπορούσε να εμφανιστεί ο κάθε όρος. Για το σκοπό αυτό παρατίθενται πολλά παραδείγματα μαζί με την απόδοση τους στην ελληνική.

Με αυτόν τον τρόπο αποφεύγεται η σύγχυση που θα προκαλούσε στον χρήστη η διαδοχική παράθεση των σημασιών ενός όρου χωρίς επεξηγήσεις και διασαφηνίσεις και επιτυγχάνεται πληρέστερη περιγραφή και απόδοση της γλώσσας των μαθηματικών.

Η γλώσσα που χρησιμοποιήθηκε στη μετάφραση είναι η κοινή ελληνική. Παρέμειναν τύποι από την καθαρεύουσα μόνον εφόσον έχουν καθιερωθεί διαχρονικά στη μαθηματική ορολογία και χρησιμοποιούνται από τους επιστήμονες.

Categories: Διάφορα
%d bloggers like this: