Archive

Archive for February, 2012

Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικών Ορων

February 16, 2012 Leave a comment

Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικών Ορων

Συγγραφείς: Αριάδνη Καλογεροπούλου, Μίλτος Γκίκας,
                   Δημήτρης Καραγιαννάκης, Μιχάλης Λάμπρου
 

Το παρόν λεξικό δεν περιορίζεται να παραθέσει απλώς τη μετάφραση ή τον ορισμό του μαθηματικού όρου στην ελληνική γλώσσα, αλλά προσπαθεί συγχρόνως να περιλάβει όλα τα πιθανό περιβάλλοντα στα οποία θα μπορούσε να εμφανιστεί ο κάθε όρος. Για το σκοπό αυτό παρατίθενται πολλά παραδείγματα μαζί με την απόδοση τους στην ελληνική.

Με αυτόν τον τρόπο αποφεύγεται η σύγχυση που θα προκαλούσε στον χρήστη η διαδοχική παράθεση των σημασιών ενός όρου χωρίς επεξηγήσεις και διασαφηνίσεις και επιτυγχάνεται πληρέστερη περιγραφή και απόδοση της γλώσσας των μαθηματικών.

Η γλώσσα που χρησιμοποιήθηκε στη μετάφραση είναι η κοινή ελληνική. Παρέμειναν τύποι από την καθαρεύουσα μόνον εφόσον έχουν καθιερωθεί διαχρονικά στη μαθηματική ορολογία και χρησιμοποιούνται από τους επιστήμονες.

Advertisements
Categories: Διάφορα

Εισαγωγή στην Ανάλυση II

February 10, 2012 Leave a comment

Εισαγωγή στην Ανάλυση II

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

Περιεχόμενα

• Σειρές πραγματικών αριθμών
• Ακολουθίες Συναρτήσεων
• Σειρές Συναρτήσεων.
• Μετρικοί χώροι
• Συμπάγεια
• Γενικευμένα ολοκληρώματα

Categories: Ανάλυση

Ανάλυση Ι                                                                                                                       Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

February 10, 2012 Leave a comment

Ανάλυση I
Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

 

Το αντικείμενο αυτού του βιβλίου είναι οι πραγματικοί αριθμοί και οι πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Αφού αναφερθούν οι βασικές ιδιότητες των (πραγματικών) αριθμών, δηλαδή η Ιδιότητα Συνέχειας και τα πορίσματά της, εισάγονται οι έννοιες του ορίου ακολουθίας και του ορίου συνάρτησης, η έννοια της συνεχούς συνάρτησης και οι έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος. Ακολουθεί η μελέτη των σειρών αριθμών, των ακολουθιών συναρτήσεων, των σειρών συναρτήσεων και των γενικευμένων ολοκληρωμάτων. Το βιβλίο τελειώνει με το ζήτημα της αξιωματικής θεμελίωσης των πραγματικών αριθμών.

 


Περιεχόμενα

I  Η έννοια του ορίου: τα βασικά

• Οι πραγματικοί αριθμοί
• Ακολουθίες και όρια ακολουθιών
• Όρια συναρτήσεων
• Συνεχείς συναρτήσεις

II Η έννοια του ορίου: παράγωγοι και ολοκληρώματα

• Παράγωγοι συναρτήσεων
• Ολοκληρώματα Riemann
• Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος

III Η έννοια του ορίου: ανώτερα θέματα.

• Σειρές αριθμών
• Ακολουθίες συναρτήσεων
• Σειρές συναρτήσεων
• Γενικευμένα ολοκληρώματα

IV Τα θεμέλια

• Η αξιωματική θεμελίωση

Categories: Ανάλυση

Απειροστικός Λογισμός                                                                           Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

February 10, 2012 Leave a comment

Απειροστικός Λογισμός
Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

Οι σημειώσεις αυτές ασχολούνται με τον απειροστικό λογισμό, δηλαδή τον λογισμό των απειροστών μεγεθών, δηλαδή τον λογισμό των ορίων. Περιορίζονται στο πλαίσιο των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής με πραγματικές τιμές. Αφού αναφερθούν οι κυριότερες ιδιότητες των (πραγματικών) αριθμών, εισάγονται οι έννοιες του ορίου ακολουθίας και του ορίου συνάρτησης καθώς και η συγγενική έννοια της συνεχούς συνάρτησης. Κατόπιν, ο απειροστικός λογισμός χωρίζεται στον λογισμό των παραγώγων – τον διαφορικό λογισμό – και στον λογισμό των ολοκληρωμάτων – τον ολοκληρωτικό λογισμό. Τους δυο αυτούς λογισμούς ενώνει το Θεμελιώδες Θεώρημα του απειροστικού λογισμού. Οι σημειώσεις τελειώνουν με μερικά απλοϊκά ζητήματα προσεγγιστικών υπολογισμών και με τις σειρές αριθμών.

Περιεχόμενα

• Οι πραγματικοί αριθμοί
• Ακολουθίες και όρια ακολουθιών
• Συναρτήσεις
• Όρια συναρτήσεων
• Συνεχείς συναρτήσεις
• Παράγωγοι
• Ολοκληρώματα Riemann
• Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος Riemann
• Μερικά ζητήματα προσέγγισης
• Σειρές


Categories: Ανάλυση

Θεωρία Μέτρου

February 7, 2012 Leave a comment

Θεωρία Μέτρου

Συγγραφέας: Απόστολος Γιαννόπουλος

 
Περιεχόμενα

• σ-άλγεβρες
• Μέτρα
• Εξωτερικά μέτρα
• Μέτρο Lebesgue στον Ευκλείδειο χώρο
• Μετρήσιμες συναρτήσεις
• Ολοκλήρωμα
• Σύγκλιση ακολουθιών μετρήσιμων συναρτήσεων
• Ολοκλήρωμα Lebesgue και Ολοκλήρωμα Riemann

Categories: Ανάλυση

Διαφορικές Εξισώσεις

February 6, 2012 Leave a comment
Categories: Ανάλυση

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

February 4, 2012 Leave a comment
Categories: Ανάλυση
%d bloggers like this: