Δωρεάν Ψηφιακά Βιβλία Μαθηματικών

 

 

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά (ΟΑΕΔ) Έκδοση 1987

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά (ΟΑΕΔ)

Συγγραφείς: Γ. Αΐβαλιώτης, Δ Κωνσταντόπουλος, Σ. Προδρομίτης,                        Β. Σακελλαρόπουλος, Δ. Χασάπης

Στατιστική με τη χρήση του IBM SPSS 22

Στατιστική με τη χρήση του IBM SPSS 22

Συγγραφέας: Τσαγρής Μιχαήλ

Ανάλυση ∆εδομένων με τη Χρήση Στατιστικών Πακέτων – Εισαγωγή στο R

Ανάλυση ∆εδομένων με τη Χρήση Στατιστικών Πακέτων
Εισαγωγή στο R

Συγγραφέας: ∆ημήτριος Αντζουλάκος

Άλγεβρα Α’ Λυκείου Σχολικές Σημειώσεις

Άλγεβρα Α’ Λυκείου Σχολικές Σημειώσεις

Συγγραφέας: Ν. Σ. Μαυρογιάννης

Σχολικό Βιβλίο Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α’ και Β’ Ενιαίου Λυκείου Έκδοση 1999

Σχολικό Βιβλίο Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α’ και Β’ Ενιαίου Λυκείου Έκδοση 1999 

Συγγραφείς: Θωμαΐδης Γιάννης, Ξένος Θανάσης,                                            Παντελίδης Γεώργιος, Πούλος Ανδρέας, Στάμου Γεώργιος

Σημειώσεις Στατιστικής + εφαρμογή με το LibreOffice Calc και το R – Project

Σημειώσεις Στατιστικής + εφαρμογή με το LibreOffice Calc
και το R – Project

Συγγραφέας: Επαμεινώνδας  Διαμαντόπουλος

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε όλους όσους θέλουν να κάνουν μία στατιστική έρευνα. Στόχος του βιβλίου είναι η περιγραφή των σταδίων μίας στατιστικής έρευνας από τη δειγματοληψία έως και τη καταγραφή των αποτελεσμάτων της στατιστικής δοκιμασίας. Η περαιτέρω πρωτοτυπία του παρόντος βιβλίου είναι πως για κάθε ένα στατιστικό μέτρο που περιγράφεται ή για κάθε στατιστική μέθοδο που προτείνεται υπάρχει περιγραφή του τρόπου με τον οποίο μπορεί να υπολογίσει το μέτρο ή να υλοποιήσει τη διαδικασία με το λογιστικό φύλλο Calc (OpenOffice.org ή LibreOffice) αλλά και με το R – Project.

Περιεχόμενα

•Δειγματοληψία
•Περιγραφή και παρουσίαση των στοιχείων του δείγματος
•Παλινδρόμηση
•Χρονοσειρές
•Δοκιμασία (Chi Square Test)
•Έλεγχος ισότητας μέσης τιμής.
•Συνηθισμένα σφάλματα

Στατιστική με το OpenOffice

Στατιστική με το OpenOffice

Συγγραφέας: Επαμεινώνδας Α. Διαμαντόπουλος

Ο οδηγός αυτός απευθύνεται σε χρήστες υπολογιστή που έχουν μία μικρή εμπειρία χρήσης κάποιου αντίστοιχου λογισμικού όπως το Microsoft Office. Ο πρώτος στόχος αυτού του βιβλίου είναι ο βασικός προσανατολισμός ενός νέου χρήστη στο λογισμικό OpenOffice περιγράφοντας τις απαραίτητες παραμετροποιήσεις που πρέπει να κάνει κάποιος για να έχει ένα πλήρως λειτουργικό λογισμικό ΟpenOffice στον υπολογιστή του. Επιπλέον, λόγω και της ιδιότητας του συγγραφέα ως μαθηματικού – στατιστικού έχει δύο αρκετά ανεπτυγμένα κεφάλαια για το πως μπορεί να γίνει στατιστική ανάλυση δεδομένων με χρήση του Calc, κάτι που αποτελεί και την βασική πρωτοτυπία του βιβλίου και (μάλλον) ένα σημαντικό κίνητρο για ένα φοιτητή ή επαγγελματία να εγκαταστήσει και κυρίως να χρησιμοποιήσει το OpenOffice.

Περιεχόμενα

• Βασική Παραμετροποίηση του OpenOffice
• Επεξεργαστής Κειμένου (Writer)
• Βάσεις Δεδομένων OpenOffice Base
• Λογιστικό Φύλλο OpenOffice Calc
• Στατιστική Ανάλυση με το Calc
• Έλεγχος ισότητας μέσης τιμής
• Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού με το Calc
• Δημιουργία Παρουσιάσεων

Βιβλίο Μαθηματικών για την Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

Βιβλίο Μαθηματικών για την Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

Συγγραφείς: Χρήστος Σίσκας, Επαμεινώνδας Φακόπουλος

Σημειώσεις στο μάθημα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Σημειώσεις στο μάθημα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Συγγραφέας: Χρήστος Πηλιχός

Σημειώσεις στη Θεωρία Συνόλων

Σημειώσεις στη Θεωρία Συνόλων

Συγγραφέας: Σπύρος Καπελλίδης

 

Αντί προλόγου

Τούτες οι σημειώσεις, που παρουσιάζονται ηλεκτρονικά, είναι προϊόν ενασχόλησης με τη συνολοθεωρία στον ελεύθερο χρόνο μου στο μεταξύ των ετών 2005 και 2008 διάστημα.

Επέλεξα τη μη αυστηρή (αξιωματική) ή αλλιώς «αφελή» διαπραγμάτευση, έτσι ώστε το κείμενο να είναι πιο «ζωντανό» και προσιτό σε κάποιον που ασχολείται για πρώτη φορά

Ευχαριστώ τον Νίκο Μαυρογιάννη (πάντα πρόθυμο για προσφορά) για τις υποδείξεις του, που συνετέλεσαν στην καλυτέρευση του κειμένου και το περιορισμό των αβλεψιών.

Με την ελπίδα ότι μπορεί να βοηθήσουν κάποιους στην περιπλάνηση στον «παράδεισο» που μας εισήγαγε ο Georg Cantor στέλνω τις σημειώσεις αυτές στον Νίκο Μαυρογιάννη να τις αναρτήσει στην ιστοσελίδα του.

Ιωάννινα 20/4/2012
Σπύρος Καπελλίδης

Διανυσματική Ανάλυση

Διανυσματική Ανάλυση

Συγγραφέας: Δημήτρης Σουρλάς

Η Διανυσματική Ανάλυση, η οποία άρχισε να θεμελιώνεται από τα μέσα του 19ου αιώνα, αποτελεί εδώ και μερικές δεκαετίες ένα θεμελιώδη κλάδο των μαθηματικών, απαραίτητος τόσο για τους μαθηματικούς όσο και για τους φυσικούς, μηχανικούς και άλλους επιστήμονες. Η ανάγκη για την διανυσματική ανάλυση δεν είναι τυχαία. Και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όχι μόνο παρέχει έναν συνοπτικό συμβολισμό για την περιγραφή των εξισώσεων, που προέρχονται από την μαθηματική διατύπωση των φυσικών και γεωμετρικών προβλημάτων, αλλά αποτελεί μια φυσική βοήθεια για τον σχηματισμό των νοητικών εικόνων των φυσικών και γεωμετρικών ιδεών. Με άλλα λόγια, η Διανυσματική Ανάλυση μπορεί να θεωρηθεί σαν η πιο κατάλληλη γλώσσα για την διατύπωση της φυσικής σκέψης. Είναι αλήθεια ότι κάθε πρόβλημα που μπορεί να λυθεί με την χρήση διανυσμάτων, μπορεί να αντιμετωπισθεί και με άλλες μεθόδους. Αλλά η Διανυσματική Ανάλυση, παίζοντας τον ρόλο της “στενογραφίας” απλοποιεί ριζικά τους υπολογισμούς. Για όλους τους παραπάνω λόγους η Διανυσματική Ανάλυση χρησιμοποιείται εκτεταμένα στα εφαρμοσμένα μαθηματικά.

Περιεχόμενα

•  ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
•  ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
•  ΒΑΘΜΩΤΑ ΠΕΔΙΑ – ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΥΣΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ – ΒΑΘΜΩΣΗ
•  ΔΙΑΝΥΣΜΑΤIΚΑ ΠΕΔΙΑ – ΑΠΟΚΛΙΣΗ – ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών

Συγγραφέας: Χρήστος Νικολαΐδης

Περιεχόμενα

• Βασικά στοιχεία συνδυαστικής
• Βασικά στοιχεία πιθανοτήτων
• Κατανομές τυχαίων μεταβλητών
• Παραδείγματα κατανομών
• Ουρές αναμονής
• Τυπολόγιο συνδυαστικής – πιθανοτήτων – κατανομών
• Τυπολόγιο κανονικής κατανομής
• Τυπολόγιο μοντέλων ουρών κατανομής

Πραγματικη Ανάλυση

Πραγματική Ανάλυση

Μέτρο και ολοκλήρωμα Lebesgue στον

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

Περιεχόμενα

• Το μέτρο Lebesgue
• Lebesgue μετρήσιμες συναρτήσεις
• Το ολοκλήρωμα Lebesgue

Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικών Ορων

Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικών Ορων

Συγγραφείς: Αριάδνη Καλογεροπούλου, Μίλτος Γκίκας,
                   Δημήτρης Καραγιαννάκης, Μιχάλης Λάμπρου
 

Το παρόν λεξικό δεν περιορίζεται να παραθέσει απλώς τη μετάφραση ή τον ορισμό του μαθηματικού όρου στην ελληνική γλώσσα, αλλά προσπαθεί συγχρόνως να περιλάβει όλα τα πιθανό περιβάλλοντα στα οποία θα μπορούσε να εμφανιστεί ο κάθε όρος. Για το σκοπό αυτό παρατίθενται πολλά παραδείγματα μαζί με την απόδοση τους στην ελληνική.

Με αυτόν τον τρόπο αποφεύγεται η σύγχυση που θα προκαλούσε στον χρήστη η διαδοχική παράθεση των σημασιών ενός όρου χωρίς επεξηγήσεις και διασαφηνίσεις και επιτυγχάνεται πληρέστερη περιγραφή και απόδοση της γλώσσας των μαθηματικών.

Η γλώσσα που χρησιμοποιήθηκε στη μετάφραση είναι η κοινή ελληνική. Παρέμειναν τύποι από την καθαρεύουσα μόνον εφόσον έχουν καθιερωθεί διαχρονικά στη μαθηματική ορολογία και χρησιμοποιούνται από τους επιστήμονες.

Εισαγωγή στην Ανάλυση II

Εισαγωγή στην Ανάλυση II

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

Περιεχόμενα

• Σειρές πραγματικών αριθμών
• Ακολουθίες Συναρτήσεων
• Σειρές Συναρτήσεων.
• Μετρικοί χώροι
• Συμπάγεια
• Γενικευμένα ολοκληρώματα

Ανάλυση Ι Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

Ανάλυση I
Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

 

Το αντικείμενο αυτού του βιβλίου είναι οι πραγματικοί αριθμοί και οι πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Αφού αναφερθούν οι βασικές ιδιότητες των (πραγματικών) αριθμών, δηλαδή η Ιδιότητα Συνέχειας και τα πορίσματά της, εισάγονται οι έννοιες του ορίου ακολουθίας και του ορίου συνάρτησης, η έννοια της συνεχούς συνάρτησης και οι έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος. Ακολουθεί η μελέτη των σειρών αριθμών, των ακολουθιών συναρτήσεων, των σειρών συναρτήσεων και των γενικευμένων ολοκληρωμάτων. Το βιβλίο τελειώνει με το ζήτημα της αξιωματικής θεμελίωσης των πραγματικών αριθμών.

 

Περιεχόμενα

I  Η έννοια του ορίου: τα βασικά

• Οι πραγματικοί αριθμοί
• Ακολουθίες και όρια ακολουθιών
• Όρια συναρτήσεων
• Συνεχείς συναρτήσεις

II Η έννοια του ορίου: παράγωγοι και ολοκληρώματα

• Παράγωγοι συναρτήσεων
• Ολοκληρώματα Riemann
• Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος

III Η έννοια του ορίου: ανώτερα θέματα.

• Σειρές αριθμών
• Ακολουθίες συναρτήσεων
• Σειρές συναρτήσεων
• Γενικευμένα ολοκληρώματα

IV Τα θεμέλια

• Η αξιωματική θεμελίωση

Απειροστικός Λογισμός Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

Απειροστικός Λογισμός
Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής

Συγγραφέας: Μιχάλης Παπαδημητράκης

Οι σημειώσεις αυτές ασχολούνται με τον απειροστικό λογισμό, δηλαδή τον λογισμό των απειροστών μεγεθών, δηλαδή τον λογισμό των ορίων. Περιορίζονται στο πλαίσιο των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής με πραγματικές τιμές. Αφού αναφερθούν οι κυριότερες ιδιότητες των (πραγματικών) αριθμών, εισάγονται οι έννοιες του ορίου ακολουθίας και του ορίου συνάρτησης καθώς και η συγγενική έννοια της συνεχούς συνάρτησης. Κατόπιν, ο απειροστικός λογισμός χωρίζεται στον λογισμό των παραγώγων – τον διαφορικό λογισμό – και στον λογισμό των ολοκληρωμάτων – τον ολοκληρωτικό λογισμό. Τους δυο αυτούς λογισμούς ενώνει το Θεμελιώδες Θεώρημα του απειροστικού λογισμού. Οι σημειώσεις τελειώνουν με μερικά απλοϊκά ζητήματα προσεγγιστικών υπολογισμών και με τις σειρές αριθμών.

Περιεχόμενα

• Οι πραγματικοί αριθμοί
• Ακολουθίες και όρια ακολουθιών
• Συναρτήσεις
• Όρια συναρτήσεων
• Συνεχείς συναρτήσεις
• Παράγωγοι
• Ολοκληρώματα Riemann
• Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος Riemann
• Μερικά ζητήματα προσέγγισης
• Σειρές

Θεωρία Μέτρου

Θεωρία Μέτρου

Συγγραφέας: Απόστολος Γιαννόπουλος

 
Περιεχόμενα

• σ-άλγεβρες
• Μέτρα
• Εξωτερικά μέτρα
• Μέτρο Lebesgue στον Ευκλείδειο χώρο
• Μετρήσιμες συναρτήσεις
• Ολοκλήρωμα
• Σύγκλιση ακολουθιών μετρήσιμων συναρτήσεων
• Ολοκλήρωμα Lebesgue και Ολοκλήρωμα Riemann

Διαφορικές Εξισώσεις

Διαφορικές Εξισώσεις

Συγγραφέας: Νίκος Χαλιδιάς

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Συγγραφέας: Γεώργιος-Σωκράτης Σμυρλής