Γραμμική Άλγεβρα

Γραμμική Άλγεβρα (Έκδοση 2008)

Συγγραφέας: Δημήτρης Σουρλάς

 

 

 

 

 

 

 

Γραμμική Άλγεβρα (Έκδοση 2010)

Συγγραφέας: Δημήτρης Σουρλάς

Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Β

Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Β

Συγγραφείς: Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Ο. Ταλέλλη

Περιεχόμενα

• Πολυώνυμα
• Ιδιοτιμές και Διαγωνισιμότητα
• Κανονικές Μορφές
• Διαγωνοποίηση Ερμιτιανών Πινάκων
• Διανυσματικοί Χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο

Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Α

Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Α

Συγγραφείς: Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας,
                   Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο. Ταλέλλη

Περιεχόμενα

• Πίνακες και γραμμικές εξισώσεις
• Διανυσματικοί χώροι
• Γραμμικές απεικονίσεις
• Πίνακες και γραμμικές απεικονίσεις
• Ορίζουσες
• Γραμμικά συστήματα

Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας

Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας

Περιεχόμενα

• Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων και Πίνακες
• Ορίζουσες
• ∆ιανύσματα στον 2-διάστατο και στον 3-διάστατο χώρο
• ∆ιανυσματικοί Χώροι
• Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Γραμμική Άλγεβρα ΙI

Γραμμική Άλγεβρα ΙI

Συγγραφέας: Χρήστος Κουρουνιώτης

Περιεχόμενα

• Διανυσματικοί Χώροι
• Γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις, διάσταση
• Γραμμικές απεικονίσεις
• Κατασκευή νέων διανυσματικών χώρων
• Γραμμικές απεικονίσεις, βάσεις και πίνακες
• Αναλλοίωτοι υπόχωροι, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα
• Νόρμα και εσωτερικό γινόμενο

Γραμμική Άλγεβρα Ι

Γραμμική Άλγεβρα Ι

Συγγραφέας: Χρήστος Κουρουνιώτης

   Αυτές οι σημειώσεις καλύπτουν την ύλη του μαθήματος Μ1122 Γραμμική  ́Αλγεβρα Ι, του Προγράμματος Σπουδών του 2009-10 του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, το οποίο αναφέρεται στη Γραμμική  ́Αλγεβρα στο και στο . Το μεγαλύτερο μέρος του μαθήματος αφιερώνεται στη συστηματική μελέτη της απαλοιφής Gauss, με στόχο να αναδειχθεί η χρησιμότητά της σε υπολογιστικά προβλήματα και παράλληλα να αξιοποιηθεί για τη βαθύτερη θεωρητική μελέτη των χώρων  και  και των υποχώρων τους. Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια της γραμμικής απεικόνισης, η ορθογωνιότητα και γίνεται μελέτη των ορθογώνιων προβολών. Στα τελευταία δύο κεφάλαια εισάγεται η ορίζουσα και ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.
Οι σημειώσεις είναι βασισμένες στο βιβλίο ‘Γραμμική  ́Αλγεβρα και Εφαρμογές’ του G.Strang, έκδοση Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης, ενώ πολλές από τις ασκήσεις προέρχονται από τη νεότερη αγγλική έκδοση του 2006 (Linear Algebra and its Applications, Fourth Edition, Thomson, 2006).

Περιεχόμενα

• Πίνακες και Απαλοιφή Gauss
• Πίνακες και Διανυσματικοί Υπόχωροι
• Πίνακες και Γραμμικές Απεικονίσεις
• Μήκη και ορθές γωνίες
• Ορίζουσες
• Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα

Μια Εισαγωγή στην Άλγεβρα

Μια Εισαγωγή στην Άλγεβρα

Συγγραφείς: Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας,
                   Ο. Ταλέλλη

Θεωρία Αριθμών

Θεωρία Αριθμών

Συγγραφέας: Δ. Δεριζιώτης

Θεμελιώδης Θεωρία Αριθμών

Θεμελιώδης Θεωρία Αριθμών

Συγγραφέας: Ν.Γ. Τζανάκης

Θεωρία Σωμάτων

Θεωρία Σωμάτων

Συγγραφέας: Ν.Γ. Τζανάκης

Στοιχεία Αλγεβρικής Θεωρίας Κωδίκων

Στοιχεία Αλγεβρικής Θεωρίας Κωδίκων

Συγγραφέας: Δημήτριος Βάρσος

   Το “ανά χείρας” βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Θετικών Επιστημών και σκοπός του είναι να τους εισάγει στη Θεωρία Κωδίκων και ειδικότερα στην Αλγεβρική Θεωρία Κωδίκων. Παράλληλα όμως σκοπεύει να δείξει, ακόμα και στον ανυποψίαστο αναγνώστη, την αναγκαιότητα, τη δύναμη και την ωραιότητα των Μαθηματικών.
   Το επίπεδο έχει επιλεγεί ούτως ώστε να είναι προσιτό ακόμη και σε άτομα χωρίς προηγούμενη (υψηλή) Μαθηματική παιδεία, τα οποία όμως είναι διατεθημένα να μελετήσουν τα “απαιτούμενα” Μαθηματικά. Έχει γίνει προσπάθεια η παρουσίαση να είναι απλή, αλλά όχι απλοϊκή και σε πολλά σημεία δίνονται ερεθίσματα για περαιτέρω μελέτη.

Γραμμική Άλγεβρα

Γραμμική Άλγεβρα

Συγγραφέας: Ιωάννης Μαρουλάς

 

   Ο ρόλος της Γραμμικής Άλγεβρας στις Εφαρμοσμένες Επιστήμες είναι εξαιρετικά σημαντικός. Η Γραμμική Άλγεβρα είναι το υπόβαθρο της Γραμμικής Ανάλυσης, των ∆ιακριτών Μαθηματικών, έχει ουσιαστικές εφαρμογές στη Γεωμετρία, στη Στατιστική, στη Στοχαστική Μοντελοποίηση και είναι ιδιαίτερα εύχρηστη με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.
   Η προφανής ανάγκη παρουσίασης της προπτυχιακού επιπέδου ύλης της Γραμμικής Άλγεβρας σε e-book, όπου οι έννοιες θα παρουσιάζονται απλοποιημένες, αλλά σε μαθηματικά πλαίσια, θα βοηθήσει γενικά όλους τους φοιτητές του Πολυτεχνείου. Ένα τέτοιο βιβλίο πρέπει να είναι διαλεκτικό, περιγραφικό και να περιέχει βασικά παραδείγματα.
   Η ύλη κατανέμεται σε έξι κεφάλαια. Τα τρία πρώτα κεφάλαια αναφέρονται στην άλγεβρα πινάκων, στις ορίζουσες και στην επίλυση των γραμμικών συστημάτων. Τα δε επόμενα τρία κεφάλαια περιέχουν τις πλέον σημαντικές έννοιες, όπως τους διανυσματικούς χώρους, τις γραμμικές απεικονίσεις και τη θεωρία των χαρακτηριστικών μεγεθών.
   Στο τέλος του βιβλίου παρουσιάζεται και το πρόγραμμα MATLAB, ιδιαίτερα απαραίτητο και φιλικό με το περιεχόμενο του βιβλίου, για να εξοικειωθεί ο αναγνώστης με τις έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας χρησιμοποιώντας τον ηλεκτρονικό υπολογιστή.

Γραμμική Άλγεβρα

Γραμμική Άλγεβρα

Συγγραφέας: Απόστολος Μπεληγιάννης

Περιεχόμενα

• Εισαγωγή: Πράξεις επί Συνόλων και Σώματα Αριθμών
• ∆ιανυσματικοί Χώροι
• ∆ιανυσματικοί Υπόχωροι και Κατασκευές
• Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάσεις και ∆ιάσταση
• Γραμμικές Απεικονίσεις

Άλγεβρα

Άλγεβρα

Συγγραφέας: Μιχαήλ Χαραλάμπους

Περιεχόμενα

• Προκαταρκτικά
• Οι ακέραιοι
• Ομάδες
• Υποομάδες
• Κι άλλες ομάδες
• Πόσες ομάδες;
• ∆ακτύλιοι
• Ιδεώδη και Ομομορφισμοί ∆ακτυλίων

Σύνολα και Αριθμοί

Σύνολα και Αριθμοί

Συγγραφέας: Αριστείδης Κοντογεώργης

Περιεχόμενα

• Βασική Θεωρία Συνόλων
• Σύνολα Αριθμών
• Ακολουθίες και Σύγκλιση
• Πραγματικές Συναρτήσεις
• Βασική Γραμμική Άλγεβρα